Егор Семенович Молчанов родился в 1911 году в селе Луговое Шебекинского района Курской области.
26 июня 1941 года был призван в Красную Армию на защиту Родины от немецко-фашистских оккупантов. Воевал наводчиком орудия. В январе 1942 года во время атаки пехоты выбыл из строя командир и наводчик орудия. Егор Семенович заменил его и прямой наводкой начал расстреливать пехоту противника.
Атака была отбита. Уничтожено две автомашины с военным грузом, подавлено три огневых точки противника. За этот отважный поступок Молчанов Е.С. 13.03.1943 года был награжден орденом Красной Звезды.
В наступательных боях и на правом берегу Днепра в составе расчета при отражении атаки противника уничтожил 2 орудия, 2 пулемета и более двух взводов пехоты противника, за что 8 октября 1943 года был награжден медалью «За боевые заслуги». А 23 октября был ранен и направлен на лечение.
В феврале 1945 года в боях на границе с Германией огнем своего орудия уничтожил два пулемета,14 немецких солдат, чем расчистил путь пехоте и способствовал захвату города Бетше.
А 3 февраля на плацдарме на западном берегу реки Одер, при отражении сильной контратаки противника, поддержанной авиацией и артиллерией, уничтожил 8 немцев и подбил одно самоходное орудие, за что награжден орденом Отечественной войны I степени.
Уже на подступах к Берлину при прорыве сильно укрепленной обороны немцев Егор Семенович прямой наводкой уничтожил четыре пулемета, одну минометную батарею и до роты пехоты противника. Немцы вели по орудию Молчанова ураганный огонь, пытаясь с помощью роты автоматчиков организовать контратаку. Но Егор Семенович Молчанов взял инициативу в свои руки, выкатил орудие на прямую наводку и, несмотря на сильный огонь противника, спокойно и точно разил гитлеровцев. 30 апреля 1945 года был награжден орденом Отечественной войны II степени.
5 мая 1945 года Егор Семенович умер, четыре дня не дожив до Победы. В документах сказано — отравился неизвестной жидкостью. Похоронен в Германии в провинции Брандербург пригород Берлино – Фихтенау.